№1. В мастерской по ремонту и обслуживанию бытовой радиоэлектрон-ной аппаратуры по схеме собственно-случайной бесповторной выборки ото-брано 50 рабочих дней прошедшего года и получены следующие данные о числе вызовов в день
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее число вы-зовов в день в предыдущем году;
б) вероятность того, что доля дней в предыдущем году, в которых число вызовов было более 20, отличается от выборочной доли таких вызовов не бо-лее чем на 0,1 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средне-го числа вызовов в день можно гарантировать с вероятностью 0,9901.
№2. По данным задачи 1, используя критерий а2-Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число вызовов в день - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствую-щую нормальную кривую.
№3. Распределение 120 служащих компании по сумме начислений на зара-ботную плату, вызванной ростом производительности труда, Х (у.е.) и потерям рабочего времени Y (%) представлено в таблице:
Необходимо:
1) вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корре-ляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент потерь рабочего времени служащих, у которых сумма начислений на заработную плату, вызванную ростом производительности труда, равна 60 у.е.
№2. По данным задачи 1, используя критерий 2-Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число вызовов в день - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
№3. Распределение 120 служащих компании по сумме начислений на заработную плату, вызванной ростом производительности труда, Х (у.е.) и потерям рабочего времени Y (%) представлено в таблице:
Y
X3 – 55 – 77 – 99 – 1111 – 13Итого
20 – 303710
30 – 40312419
40 – 5011315231
50 – 60317525
60 - 70412319
70 – 80310316
Итого726393513120
Необходимо:
1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии;
2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент потерь рабочего времени служащих, у которых сумма начислений на заработную плату, вызванную ростом производительности труда, равна 60 у.е.
No feedback yet
